On souhaite calculer le volume des cinq compartiments remplis d’eau.

 

Pour cela, commençons par calculer le volume V des deux compartiments avant.

On remarque que V est une fonction parabolique. 

Soit f une fonction, modélisant la parabole de la coque du bateau, définie sur ℝ telle que :

 

Nous calculerons V en intégrant f sur l'intervalle  avec H la hauteur maximale de chacun des deux compartiments, égale à 10 mètres. 

 

Dans cette partie nous chercherons le volume d'eau des deux  compartiments.

Si f(0)=0 alors c=0.

Soit H=10m

Soit 33,6m la longueur des 2 compartiments.                                                          

 

On pose f(10)=33.6 ⇔100a+10b=33.6

                  f(5)=30 ⇔ 25a+5b=30

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pour trouver le volume d'eau total V' ayant infiltré le paquebot, on additionne le volume des 3 autres compartiments à V, en supposant que ces derniers sont de forme rectangulaire, les parois de la coque étant presque verticales à cet endroit.

 

Donc V'=3 584 + 50,4 × 10 × 28=17 696       . 

 

Le volume d'eau de la partie immergée du navire est donc 17 696      .